cosx(1-cos^2 x)最大值怎么求

令cosx=t ,0<t<1
f(t)=t(1-t^2)
设任意的0<t1<t2<1
f(t2)-f(t1)
=t2(1-t2^2)-t1(1-t1^2)
=(t2-t1)(1-t1^2-t1t2-t2^2)
当0<t1<t2<√3/3时，f(t2)-f(t1)> 0，此时函数单调递增
当√3/3<t1<t2<1时，f(t2)-f(t1)< 0，此时函数单调递减
所以当t=√3/3时,函数取最大值2√3/9

求导！！